Use bc
("uma linguagem de calculadora de precisão arbitrária"):
param=$(bc <<< '3247238523785623478565 + 53453453252345346534563412634')
como calcular números muito longos em bash?
param=$(( 3247238523785623478565 + 53453453252345346534563412634 ))
echo $param
3420247196502465471
como vemos aqui, esta não é a resposta certa, porque o limite do número inteiro,
Tags bash arithmetic