Assumindo que as datas pareçam "HH: MM" como você mostra, e assumindo que a data aparece no 2º campo, você pode usar o awk:
awk -v start=00:00 -v stop=09:00 'start <= $2 && $2 < stop' file.log
[rant] Eu sou muito especial sobre a formatação de datas, e esta é terrível: qual é a data "09/10/11"? [/ rant]
De qualquer forma, assumindo isso "AA / MM / DD"
awk -v date="$(date +%y/%m/%d)" \
-v start=00:00:00 \
-v stop=09:00:00 \
-v search="File format not found" \
'$1 == date && start <= $2 && $2 < stop && $0 ~ search' file.log