Não parece haver uma solução pura.
O Ksh (tanto o ksh93 quanto o mksh) desbloqueia todos os sinais (testados no Debian wheezy), então se você puder usar o ksh ao invés do bash, ele resolverá o seu problema.
Se você não puder alterar o fato de que o bash é chamado, você poderá fazer o bash executar o ksh e fazer o ksh executar o processo filho: replace
bash -c '…; exec child_process'
por
bash -c '…; exec ksh -c "exec child_process"'
Cuidado com as questões citadas!
O Ksh é rápido e fácil de usar, mas muitas vezes não faz parte da instalação padrão. Se isso for um problema, você pode usar o Perl, que é parte da instalação padrão na maioria dos sistemas Linux não embarcados.
perl -e '
use POSIX;
$s = POSIX::SigSet->new(); $s->fillset();
sigprocmask(1, $s, $s) or die $!; # 1 = SIG_UNBLOCK
exec "child_process"'