Você também pode aproveitar o fato de que o shell remove novas linhas das substituições de comandos. Então, ao invés de find $PWD -type f -name "file.txt" > paths.txt , você pode fazer (note que você não precisa do $PWD , é o valor padrão para find ):
echo $(find $PWD -type f -name "file.txt") > paths.txt
ou
printf '%s ' $(find $PWD -type f -name "file.txt") > paths.txt