Como afirmado no meu comentário, um /var/log gravável é muito importante, mas há coisas que você pode fazer para garantir que o menor número possível seja salvo. Por exemplo, você pode configurar logrotate para girar os arquivos de registro com base no tamanho deles, compactando os antigos. Você também pode configurar syslog para gravar somente CRIT e acima nos registros (o restante é descartado)
logrotate exemplo:
compress
/var/log/messages {
rotate 5
size 100k
postrotate
/usr/bin/killall -HUP syslogd
endscript
}
(Você precisaria configurar logrotate /etc/logrotate.conf para ser executado em um cronjob também).
rsyslog.conf exemplo:
$ModLoad imuxsock # provides support for local system logging (e.g. via logger command)
$ModLoad imklog # provides kernel logging support (previously done by rklogd)
$ActionFileDefaultTemplate RSYSLOG_TraditionalFileFormat
$IncludeConfig /etc/rsyslog.d/*.conf
*.crit /var/log/messages
*.emerg *
Este é provavelmente o melhor meio termo, já que quase nada é registrado, mas você ainda é notificado sobre eventos críticos. Você também pode pensar em configurar o syslog remoto em um servidor com armazenamento maior se a retenção de logs for importante.