Difícil dizer, dada a quantidade limitada de informações disponíveis. Aqui estão algumas sugestões aleatórias.
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Verifique se as configurações de proxy estão corretas (semelhantes a laptops funcionais).
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Verifique se a Detecção automática de proxy funciona da mesma maneira para seus dois navegadores, como ocorre para navegadores de outros laptops na mesma rede. A descoberta automática acontece por meio do DNS no Firefox, o Internet Explorer suporta DNS, DHCP (por meio de uma solicitação INFORM para a opção 252) e a distribuição da Diretiva de Grupo de configurações de proxy. (Talvez o IE suporte um método adicional, não me lembro no momento.)
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Use um sniffer como o tcpdump ou o Wireshark para descobrir exatamente o que está acontecendo. Se você não tiver certeza de como interpretar os pacotes brutos, as informações adicionais podem ser úteis para adicionar a essa pergunta.