Essa pergunta acabou tendo duas respostas, ambas sugeridas por @JosephR nos comentários.
1) Corrigindo o erro /lib/modules/3.5.0-030500-generic/build: No such file or directory
ao tentar instalar o driver ethernet só precisava de um sudo ln -sv /usr/src/linux-headers-$(uname -r) /lib/modules/$(uname -r)/build
- depois que eu fiz isso, a instalação do driver da fonte funcionou bem, e recebi uma ethernet conexão.
(Presumivelmente, repetir o processo com o driver para o controle sem fio também teria feito esse trabalho, mas eu não tentei realmente, devido à solução # 2.)
2) Descobri que se eu tivesse acabado de inicializar com o outro kernel que já estava instalado (3.5.0-41-generic em vez de 3.5.0-030500-generic - eu não realmente sabe qual é a diferença), tanto o ethernet quanto o wireless funcionaram bem!
Ele também resolveu alguns outros problemas que eu estava tendo após a atualização. Então eu mudei o kernel de inicialização padrão para isso, e provavelmente vou ficar com isso a menos que eu tenha problemas.