Por fim, consegui que funcionasse para as duas telas. Eu não li o log do xorg cuidadosamente. O Noveau estava sendo carregado junto com os drivers nvidia e intel. E pode ser que a prioridade para o noveau seja maior. Eu fiz uma desinstalação completa do noveau e não instalei nenhum driver separado da nvidia-340. Isso torna os gráficos do Ubuntu estáveis.
sudo apt-get purge xserver-xorg-video-nouveau
Eu encontrei este nome de pacote a partir da resposta fornecida para esta pergunta . Muito obrigado ao user224082 pela resposta.