Como os estados da documentação , você pode fazer um backup incremental:
In combination with the --backup option, this tells rsync to store all backups in the specified directory on the receiving side. This can be used for incremental backups. You can additionally specify a backup suffix using the --suffix option (otherwise the files backed up in the specified directory will keep their original filenames).
Veja este exemplo fornecido no site oficial do rsync. Cria com algumas linhas um backup completo e um incremental de 7 dias. E como já é a ferramenta que você usa, deve ser mais fácil obter arquivos já salvos no bom lugar.