Você precisa de um sistema operacional básico, suas escolhas são muito ditadas pela sua arquitetura. Outra grande preocupação é se este será um sistema embarcado ou um propósito mais geral. Não conheço sua situação específica, por isso não posso restringir o escopo.
Eu também não sei quais são os seus requisitos sem fio, você quis dizer algo que recebe uma transmissão sem fio e, em seguida, retransmite. Tal como em um repetidor sem fio? Ou algo que se conecta a uma rede sem fio e cria uma rede completamente nova usando a rede conectada como gateway? De qualquer maneira, qualquer uma das distros de roteadores sem fio seria suficiente. Tais como, tomate, DD-WRT ou OpenWRT.
Você não está realmente pedindo por um 'SO', você está pedindo uma distro, certo? Como você deve ter ouvido, o Linux poderia ser executado em quase todos os arcos. Compile o GNU e agora você tem o GNU / Linux. Na realidade, é muito mais fácil falar do que fazer. O conceito de distro realmente evita a dor de cabeça. Eu suponho que você está procurando por uma distro de dispositivo embutido, não um propósito geral. Qualquer uma das distribuições 'regulares', obviamente, precisaria de uma instalação mínima personalizada. Aqui está uma pequena lista, você deve pesquisar cuidadosamente antes de tentar uma instalação.
I386 ou X86_64
Debian, Ubuntu, Gentoo, Arch, Slitaz, tinycore ou rPath
Armel ou Armhf
Debian, Ubuntu, Gentoo ou OpenWRT
Slitaz-Arm, é muito experimental. Espero que possamos obter uma Distro incorporada adequada na Arena não-X86.
Outros, MIPS ... etc
Debian, Gentoo, OpenWRT, ... Suas escolhas são muito limitadas.