O próprio Git não possui permissões. Ele depende inteiramente das permissões no nível do sistema operacional.
Se você é a única pessoa que usa o repositório do git, faça o seguinte:
cd dir_of_repo
sudo chown -R ${LOGNAME} $(pwd)
sudo chmod -R u+rwX $(pwd)
Se você estiver compartilhando isso com outras pessoas, provavelmente precisará ler Noções básicas sobre permissões UNIX e chmod .