Qualquer que seja este script, ele está usando o valor $DISPLAY para determinar se ele está sendo executado em um ambiente X11 ou não (se o script estiver sendo executado em um ambiente de área de trabalho, $DISPLAY será definido). Não se importa com o valor real.
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Se estiver em execução no X11, define
DIALOGparaXdialog, que presumivelmente é um programa X11 para exibir caixas de diálogo. -
Se ele não estiver sendo executado no X11 (por exemplo, ele está em uma máquina sem cabeçalho ou em uma sessão SSH), ele define
DIALOGparadialog, o que presumivelmente é uma maldição (ou pelo menos texto baseado) programa para exibir caixas de diálogo.
Mais tarde, o script pode usar $DIALOG para exibir uma caixa de diálogo apropriada para o usuário.