Você tem um controle muito melhor ao usar instruções condicionais:
for file in *; do
if [[ -f "$file" ]]; then
output=$(java -jar myProgram "$file" image.png | head -n 1)
[[ $output = "0" ]] && cp -- "$file" folder0
[[ $output = "1" ]] && cp -- "$file" folder1
fi
done
EDITAR: se você ainda quiser ver a saída de java
, você pode usar isto:
output=$(java -jar myProgram "$file" image.png | tee /dev/tty | head -n 1)