rsync
tem uma opção --min-size
:
--min-size=SIZE don't transfer any file smaller than SIZE
Isso deve ajudá-lo, a menos que você tenha arquivos que precisem ser transferidos se não houver nenhum arquivo com tamanho de zero bytes no lado do destino.
AFAIK não é possível dizer ao rsync que tome ações especiais com base no lado de origem e de destino.