Os profissionais de DNS sabem há muito tempo que, se você quiser resiliência do serviço DNS em qualquer rede, não deixe essa decisão para a implementação do cliente.
É uma decisão muito importante deixar as implementações do resolvedor dos clientes para fazer.
Embora, teoricamente, os clientes devam retornar ao segundo DNS após a falha do primeiro, muitas vezes isso não acontece por vários motivos. Ao longo dos anos em minha carreira tenho visto grandes falhas em redes completas sobre pessoas implementando coisas contando com o sistema operacional cliente resolvendo ser inteligente o suficiente.
O que você normalmente faz é, na verdade, o que os servidores de nomes estão fazendo, que é criar clusters de DNS para assumir os endereços IP virtuais de seus servidores DNS. A tecnologia mais usada para isso é o DNS anycast. Você também pode tentar arquiteturas mais simples, como usar keepdalived.
No entanto, faça o que fizer, insisto em não deixar essa decisão para o cliente.
veja IPv4 Anycast com Linux e Quagga
The traditional safeguard is to establish multiple DNS servers for a given site. Each DNS client on the network is configured with each of those servers' IP addresses. The chances of all of those servers failing in a catastrophic way are fairly small, so you have a margin of safety.
On the other hand, many stub resolvers will take only two DNS servers, making it nearly impossible to have any meaningful geographical dispersion in your DNS topology. DNS stub resolvers generally use the first of two configured DNS servers exclusively. Consequently, you end up with one server taking the entire query load and one idling, waiting for a failure. Not optimal, but hey, that's the price of redundancy...right? It doesn't have to be.
DNS redundancy and failover is a classic use case for anycast. Anycast is the concept of taking one IP address and sharing it between multiple servers, each unaware of the others. The DNS root nameservers make extensive use of anycast.
PS. Implementei DNS anycast com iBGP e OSPF em dois ISPs e uma universidade no passado, com melhorias drásticas na disponibilidade do serviço DNS em tempo de atividade.