Você está certo - o ambiente de cron pode ter um PATH que não inclui /usr/local/bin/ . Você pode corrigir isso, em seu script, anexando esse diretório ao PATH :
PATH="$PATH:/usr/local/bin/"
A melhor prática, na verdade, é usar caminhos explícitos para todos os binários externos que um script chama apenas no caso (por exemplo) de um programa mal-intencionado convenientemente chamado cp é descartado no PATH em algum lugar antes de /bin .