A melhor maneira de fazer isso é criá-lo como um pacote. Você pode então distribuir e instalá-lo em qualquer máquina Ubuntu executando a mesma versão (maior).
Para construir kernels vanilla a partir do código fonte, existe uma ferramenta make-kpkg que pode construir o kernel como pacotes. Outras vantagens importantes: reverter facilmente apenas removendo o pacote, acionadores automáticos pelo gerenciamento de pacotes, como a reconstrução do DKMS, etc.
O wiki da comunidade Ubuntu no Método de compilação alternativo do Kernel / Compile fornece alguns passos sobre como fazer isso.
Basicamente, é o mesmo que construir o kernel a partir da documentação do upstream, mas em vez de ter make instalando-o cegamente em seu sistema, construí-lo em um ambiente de 'raiz falsa' e criar um pacote usando
fakeroot make-kpkg --initrd --append-to-version=-some-string-here \
kernel-image kernel-headers
Isto deve produzir arquivos .deb binários que você poderá transferir para outras máquinas e instalá-lo usando
dpkg -i mykernelfile-image.deb mykernelfile-headers.deb ...