Você já tentou usar sudo su
?
sudo su -l "user1" -c "/path/to/bashscript.sh"
Alternativamente, você pode definir o ambiente necessário no topo do seu crontab:
SHELL=/usr/local/bin/bash
PATH=<user1 path>
LOGNAME=user1
USER=user1
HOME=/home/user1
E, se necessário, forneça seu (s) arquivo (s) de configuração do usuário1 antes de executar o arquivo bash:
0 12 * * * * . /home/user1/.bash_profile; /path/to/bashscript.sh