curl parece lidar com redirecionamentos de forma diferente de wget por padrão. A URL de download direto envolverá alguns redirecionamentos e também exige que o cabeçalho do referenciador HTTP seja definido corretamente após o primeiro redirecionamento (caso contrário, você obterá uma página HTML).
Primeiro, você precisa ativar os redirecionamentos de local em curl com -L e, em seguida, ativar o tratamento automático de curl do cabeçalho do referenciador com --referer ";auto" , ou seja,
curl -L --referer ";auto" -o test.pdf URL-for-direct-download