Não sei ao certo o que você está tentando capturar porque time
não grava no stdout:
$ time > tmpfile
real 0m0.000s
user 0m0.000s
sys 0m0.000s
e você não está realmente "sincronizando" nada.
oldtime="$(time echo)"
não lança um erro, mas ainda imprime os tempos para stdout.
Você provavelmente quer fazer algo como
$ oldtime="$( { time ; } 2>&1 )"