Você pode ter dnsmasq usando um arquivo resolv.conf diferente, portanto, quando /etc/resolv.conf apontar para 127.0.0.1, dnsmasq na verdade usará apenas o outro arquivo resolv.conf e deixará /etc/resolv.conf sozinho.
Adicione a seguinte linha ao seu arquivo dnsmasq.conf :
resolv-file=/etc/dnsmasq.d/dnsmasq-resolv.conf
Em seguida, crie o arquivo /etc/dnsmasq.d/dnsmasq-resolv.conf para se parecer com isso:
nameserver 208.67.222.222
nameserver 208.67.220.220