Não há diferenças em relação ao estado do kernel subjacente.
Há uma pequena diferença em relação à operação do comando mount : ele acompanha suas ações em /etc/mtab , portanto, executar mount em chroot atualizará um arquivo mtab diferente.
Você também pode usar mount --bind /proc ./my_chroot/proc . Tanto quanto eu sei, não há nenhuma diferença prática entre isso e mount -t proc none ./mychroot/proc : você pode montar o sistema de arquivos proc quantas vezes quiser, e as opções de montagem são ignoradas. mount --bind impedirá que você desmonte o sistema de arquivos em /proc fora do chroot, mas isso nunca acontecerá de qualquer maneira.
Como um aparte, eu recomendaria mount -t proc proc …/proc porque ver proc no campo de dispositivo em mtab ou em /proc/mounts é mais claro do que ver none .