Não é uma correção - mas uma correção.
Depois de vasculhar outros sites da rede SE, fóruns, grupos de notícias e afins, imaginei se poderia estar relacionado à ordem de montagem para sistemas de arquivos locais e remotos (há um par de compartilhamentos CIFS montados nesse servidor, que cada tem subdiretórios ligados montados em outro lugar).
Eu empurrei os compartilhamentos CIFS para cima em /etc/fstab
e movi todas as montagens de bind para a parte inferior.
Então eu reiniciei.
Agora, /run
aka /var/run
está funcionando como esperado.
Eu não sei que editando /etc/fstab
importava - mas é a única alteração substantiva que eu sei.