Não, eles não têm para executar o mesmo software. Você pode usar o que quiser no backend, desde que esteja preparado para as diferenças que possam surgir.
Seu aplicativo PHP e como ele se comporta em sistemas diferentes desempenha um grande papel se ele será bem-sucedido ou não. Eu posso imaginar algum cenário horrível onde um exibe um bug que corrompe registros para o outro no banco de dados compartilhado e tudo acaba uma bagunça, mas você terá testado a configuração dupla tudo completamente em um ambiente de preparação primeiro, certo?
Pode ser útil tornar os clientes "adesivos" enquanto você faz isso questões que qualquer problema é facilmente atribuível a um lado ou outro.