(1) dá-lhe uma emulação do terminal. Programas como o Gnome Terminal e o Konsole são chamados de "emulador de terminal".
(2) te dá um terminal real. Tudo bem, ainda é uma emulação de um terminal , mas é "mais real" que (1), porque a emulação é feita pelo próprio kernel.
(3) é na verdade o mesmo que (2). Quando você não tem X, você verá tty0, que é o que você obtém ao usar Ctrl Alt F1
.(4) é um shell remoto, que deve ser usado fora da máquina. Para usar o SSH, é claro que você precisa ter uma conexão de rede com a máquina.
Essencialmente todos os métodos são os mesmos, você tem um shell na máquina que pode executar programas. Existem diferenças sutis, por exemplo:
- Como um emulador de terminal é executado em uma GUI, você pode executar programas GUI a partir dele e o programa da GUI será aberto em sua própria janela.
- Como o SSH permite que você execute programas em uma máquina remota, ele permite que você faça coisas quando está longe do servidor físico.
Você deve ver Qual é a diferença exata entre um 'terminal', um 'shell', um 'tty' e um 'console'? para mais.