Consegui juntar a resposta com a ajuda de esta questão . O programa "wc" conta com novas linhas, palavras e contagens de bytes. A opção "-l" especifica que o número de linhas é desejado. Para o meu aplicativo, o seguinte funcionou muito bem para contar o número de instâncias de "somePattern":
$grep -r "somePattern" | wc -l