Como foi mencionado por @Patrick em um dos comentários da minha pergunta, eu estava encontrando um problema com minhas regras iptables
NAT.
- eth0 : rede interna, 192.168.1.200
- eth1 : rede externa, 192.168.0.2
Minha regra de NAT foi:
$ iptables -t nat -A POSTROUTING ! -o eth0 -j MASQUERADE
Isso significa que todo o tráfego cujo dispositivo de destino de saída não é a interface eth0 será mascarado. O mesmo acontece com o tráfego local, já que ele sai da interface lo .
Depois de corrigir a regra iptables
NAT para:
$ iptables -t nat -A POSTROUTING ! -d 192.168.1.0/24 -j MASQUERADE
Meu problema foi resolvido!