Seria um simples sed fazer?
$ var=_b123
$ sed -Ee "/version/s/'(.*)'/'$var'/" file
war {
baseName = 'myApp'
version = '1.0.2_b123'
}
( /version/ verifica se a linha contém essa cadeia, se usar s ubstitute uma cadeia dentro de aspas simples com a mesma cadeia ( (...) captures, restaurações) mais o texto na variável. A citação não é um problema aqui, já que tudo o que precisamos está seguro entre aspas duplas.)