Eu usaria o Pequeno Linux , Puppy Linux ou similar. Eu evitaria qualquer uma das distros mais gerais como Arch ou Gentoo, puramente porque são maiores. Basicamente, você quer o tipo de distro que propositalmente não inclui muitos pacotes, então você é forçado individualmente a compilar e instalar qualquer coisa que não seja essencial para a operação do sistema operacional central. Isso ajudará você a manter o controle da pegada do sistema operacional, tanto em termos de RAM quanto de disco.
Sim, ambas as minhas opções recomendadas incluem uma opção de GUI. Eu acho que você não deve usar isso como um desqualificador imediato, porque com o Linux, a GUI é sempre opcional. Se o instalador não der a opção de desativá-lo, é fácil desativá-lo após a instalação: altere a linha initdefault em /etc/inittab para ter um 2 ou 3 no segundo campo. (A diferença de comportamento entre o nível de execução 2 e 3 varia de acordo com a distribuição do Linux. Normalmente, você obtém uma GUI na inicialização apenas no nível 5.)
Também estou ciente de que as especificações desses sistemas recomendam uma RAM de 486 ou mais. Você pode ignorar isso escolhendo não usar todos os recursos disponíveis na distro. Você já deu um grande salto nesta direção, optando por sair de uma GUI. Outro grande passo é começar com uma distração parcimoniosa em primeiro lugar.