Em uma palavra, "não": -)
O Linux tar não impedirá que nenhum outro processo leia os arquivos enquanto estiver sendo executado.
Se você estiver preocupado com escrever , o tar também não o bloqueia, mas se um arquivo for alterado enquanto tar estiver lendo, você receberá uma mensagem de aviso; Se a estrutura do diretório for alterada enquanto tar estiver no meio dela, talvez você veja algumas esquisitices nos resultados (arquivos ausentes, arquivos duplicados nos dois caminhos, etc.).
Portanto, as leituras são perfeitamente seguras, as gravações podem exigir um pouco mais de cuidado.