Eu acabei de lidar com esse problema. Basicamente, você precisa configurar uma ponte e vincular sua placa de rede e seu contêiner a ela. Aqui está o artigo que eu segui:
Parece que, como eu, você precisa da solução 'bridge' em vez da solução NAT.
Eu também desliguei a configuração padrão da ponte LXC (que é NAT). Para fazer isso, basta editar o arquivo: /etc/default/lxc
e alterar USE_LXC_BRIDGE="TRUE"
para USE_LXC_BRIDGE="FALSE"
e reinicializar.