Provavelmente, o sistema de arquivos do seu disco rígido externo não gerencia ou aceita mudanças de permissões.
Se o sistema de arquivos for ext3, ext4, UFS, ZFS ou qualquer tipo de sistema de arquivos Unix, você não terá nenhum tipo de problema, mas acho que está montando um disco NTFS ou até mesmo FAT32. Você pode verificá-lo com o comando ' mount '.