/bin
sempre se refere ao " bin " fora do diretório raiz "/"
No Bash,
~
refere-se ao diretório inicial dos usuários.
Portanto, ~/bin
refere-se ao bin off do diretório pessoal do usuário.
Se a casa do usuário for /users/cazs
, ~/bin
será /users/cazs/bin
~
parece funcionar no shell sh
e em sua miríade de derivações, incluindo bash
, sobre o qual você perguntou.