Tarefas Cron executadas em ambiente limitado Paralelamente, a variável PATH env pode não conter caminho para cat ou sendmail
Tente especificar o caminho completo:
/bin/cat /tmp/rsync_test.log | /usr/sbin/sendmail -t
Esse é o meu palpite.
Se você quiser saber o motivo exato, capture stdout e stderr do seu script crontask em um arquivo de log ao configurar seu cronatsk
*/5 * * * * /your/scripts/task.sh >/somepath/file.log 2>&1
lá vai te dizer a mensagem de erro