Sim, o monit precisa executar o sudo ou estar em execução como usuário root. Configurar o monit como seu próprio usuário com as permissões corretas também é viável, mas é provavelmente o mais envolvido com as possíveis soluções.
Normalmente, executar o sudo a partir de scripts não é viável, pois solicitará uma senha. É possível parar o sudo solicitando uma senha em situações específicas editando /etc/sudoers
. A resposta para este pergunta explica uma abordagem adequada.