não existe tal opção embutida no DNS. E isso não é uma coisa específica de ligação.
Uma solução usual é "Global Load Balancer Service", geralmente chamado de gslb em contextos de nuvem. Esse método faz verificações de integridade em seus serviços e substitui um registro por um "funcional" em combinação com um TTL baixo. Mas tem um pequeno tempo de transição.
Sobre o problema da LAN local: A maneira usual é tornar seu firewall capaz de "reflexo NAT", ou seja, fazer um NAT adequado de interno para interno, então ele pode obter redirecionamentos ICMP para salvar tráfego NAT.
Existe também algo chamado "DNS Anycast", mas é uma maneira de se complexificar para o que deseja alcançar.
HTH, até mesmo responder à sua pergunta com "faça diferente".
Atenciosamente, derjohn