Depois de um pouco mais de pesquisa eu encontrei a solução .
Remover / Renomear os arquivos associados aos erros:
cd /var/lib/apt/lists/partial/
sudo mv us.archive.ubuntu.com_ubuntu_dists_precise_main_i18n_Index main_COPY
sudo mv us.archive.ubuntu.com_ubuntu_dists_precise_multiverse_i18n_Index multi_COPY
sudo mv us.archive.ubuntu.com_ubuntu_dists_precise_restricted_i18n_Index res_COPY
sudo mv us.archive.ubuntu.com_ubuntu_dists_precise_universe_i18n_Index uni_COPY
Atualize a assinatura:
gpg --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv 40976EAF437D05B5
Reconstrua o cache do software:
cd /var/lib/apt
sudo mv lists lists.old
sudo mkdir -p lists/partial
sudo apt-get update
Provavelmente, é possível pular o primeiro passo simplesmente movendo as listas, mas achei melhor descrever todo o processo que usei para remover os erros.
Espero que isso ajude alguém a ter esse problema.