Apesar do fato de que ambas as distribuições são construídas principalmente com as mesmas fontes, os binários instalados não são os mesmos.
Por razões de direitos autorais, a equipe do CentOS (assim como a equipe Unbreakable Linux da Oracle) tem que remover certos materiais pertencentes à Red Hat (logotipos etc.) e recompilar.
Portanto, mesmo que você instale os pacotes necessários para tornar o sistema "parecido" com um sistema RHEL (o pacote redhat-release é óbvio), duvido que a Red Hat o considere um sistema suportado.
Pode não ser a resposta que você está procurando, mas sugiro que você o reinstale para evitar problemas de suporte no momento em que precisar.
Você deve ser capaz de iniciar a partir do arquivo de kickstart criado pelo anaconda ( /root/anaconda-ks.cfg ) para configurar rapidamente um novo sistema idêntico ao sistema existente.