Na página de manual de stat(1)
-f, --file-system
display file system status instead of file status
Então para puxar os blocos livres do sistema de arquivos em que /tmp
está localizado, você poderia tentar algo como
stat -f /tmp -c "%f"
Ou, para obter o valor em octetos, multiplique blocos livres por blocos:
stat -f /tmp -c "%f*%S" | bc