O motivo pelo qual você usou o rsync para sincronizar do ServerA - > ServerB é se os usuários / serviços precisarem acessar os arquivos no sistema ServerB. Se é apenas para backup, como é sugerido e os usuários não precisam acessar para ler os arquivos, então por que usar o rsync? O Tar tem opções incrementais e você pode canalizá-lo pela rede como faria com o rsync.
tar -c -z -g /var/tar/$path.snar -f - /$path \
| ssh backupsrv "cat > serverA-$path.tar.gz"
Alterne alternativamente para uma solução de backup que permitirá colocar o cliente de backup no ServerA diretamente e remover complicações desnecessárias.
Os gratuitos incluem Amanda e Bacula.