Depois de ler um pouco sobre a atribuição de modificadores, seguindo a sugestão de Gilles, eu inventei
key <TAB> { [ BackSpace ] };
key <CAPS> { [ Control_L ] };
key <LCTL> { [ Tab ] };
key <MENU> { [ Alt_R ] };
modifier_map Control { <CAPS> };
modifier_map Mod1 { Alt_L, Alt_R, <MENU> };
Isso resolve os problemas 1 e 2. Muito obrigado, Gilles!
(Infelizmente, os remapters dos modificadores permanecem nos layouts de teclado, embora eu os tenha configurado apenas para um. Mas isso pode ser melhor discutido em uma questão separada.)