Leia o manual initramfs-tools e escreva um script de gancho. Você pode consultar os scripts fornecidos pelo sistema colocados em /usr/share/initramfs-tools/hooks/ para sua referência. Seu próprio script deve ir em /etc/initramfs-tools/hooks/ . Scripts em ambas as pastas são mesclados e executados resolvendo suas dependências por mkinitramfs .
Em uma pasta temporária, você pode gerar o initramfs e examinar seu conteúdo.
mkinitramfs -o initramfs.gz
zcat initramfs.gz | cpio -id initramfs.gz
Quando estiver pronto, atualize o initramfs do sistema em /boot usando update-initramfs -u .
EDITAR: não entendi bem o seu problema.
Você pode ver os diretórios do script hook em /etc/kernel , que são chamados pelos scripts postinst / postrm / preinst / prerm de cada pacote do kernel. update-initramfs é invocado em /etc/kernel/postinst.d/initramfs-tools , então você pode adicionar outro script que será chamado depois de initramfs-tools .