Você pode deixar a partição swap com segurança, pois ela pode ser compartilhada entre diferentes distros. A partição raiz definitivamente precisa ser apagada, como você espera.
A partição inicial está em algum lugar no meio. É claro que seus dados e configurações não prejudicarão a nova instalação, mas uma diferença nas opções de configuração pode causar erros estranhos.
Uma abordagem melhor é fazer backup da partição home em algum lugar e, em seguida, instalar a nova distro (limpando a partição inicial no caminho). Quando você terminar de instalar a nova distro, simplesmente recupere do backup.
Ou, se você não gosta de backups, basta cruzar o dedo e instalá-lo dessa maneira, mantendo a partição inicial. No caso de erros, tente criar um novo usuário para verificar. Se o novo usuário não tiver o problema, você sabe que precisa limpar suas configurações :) Eu não gosto dessa abordagem porque está menos limpa. O Arch e o Ubuntu são tão diferentes que tenho certeza de que haverá muitos arquivos ponto não utilizados em seu diretório pessoal.