Tente com uma distribuição ao vivo e faça uma cópia em disco. O bug parece em EXT4 (então o sistema de arquivos), então qualquer ação que você fizer, pode fazer você perder mais dados e arquivos.
Verifique o hardware (por exemplo, com memtest). Uma vez que você descarta isso, verifique se você instalou alguns módulos fora de sua distribuição. Se você não tem um módulo externo, faça um bug na sua distribuição.
Infelizmente, seu kernel está corrompido (você usou um módulo não aprovado, provavelmente da sua placa de vídeo), então você não pode obter suporte completo dos mantenedores do EXT4 (o bug parece em tal subsistema), mas você pode tentar remover esses módulos , e veja se o bug vem novamente (e assim você pode denunciá-lo).
Em erros EXT4, não há muito o que fazer. Você pode eventualmente tentar uma versão mais antiga, ou tentar reparar o sistema de arquivos (usando uma distribuição ao vivo ou um "disco" de resgate).