Você tem muitas opções. Embora não seja o mais mínimo, acho que você terá o melhor trade off entre coisas mínimas / indesejadas e facilidade de configuração com o Debian estável. Durante a instalação, selecionar Expert Install
dará a você mais opções - você pode ativar / desativar determinados serviços e desativar a instalação de um ambiente de área de trabalho. Você provavelmente ainda vai querer desabilitar mais alguns serviços após a instalação, mas a instalação básica do Debian é bastante mínima. Além disso, a estabilidade do Debian pode ter um impacto positivo no seu teste.
Provavelmente, você terá acesso às mesmas ferramentas de teste de desempenho e benchmarking (ou muito semelhantes), independentemente da distribuição escolhida.
Eu não acho que você verá muita diferença no seu teste de desempenho entre distros (somente devido à distribuição). No entanto, entre kernels diferentes pode ser uma história diferente (seria interessante ver). Além disso, se uma distro tiver um driver proprietário para sua CPU e outra não, o uso desse driver pode mudar as coisas. O repositório não-livre do Debian geralmente tem essas coisas.
Quanto às configurações, se você não desabilitar a troca, provavelmente desejará reduzir a permutabilidade: vm.swappiness=10
é geralmente recomendado para aplicativos de banco de dados. Existem todos os tipos de parâmetros do kernel que você pode ajustar, mudanças no agendamento que você pode fazer, e assim por diante. No entanto, alguns pequenos ajustes na memória virtual provavelmente se alinharão mais com o mundo real do que com super ajustes e otimização.