Eu finalmente descobri a causa. Eu editei o Xwrapper.config que é necessário para o Kodi e mudei-o desde então para testar sua exigência. Uma atualização deve ter mudado algo que tornou necessário novamente.
sudo nano /etc/X11/Xwrapper.config
allowed_users=anybody
needs_root_rights = yes // no value caused issues
O sudo startx ainda funcionava sem opção, embora executá-lo e sair impossibilitaria a mudança para o tty7.
Eu ainda não sei porque é necessário, já que, no meu entender, o startx não exigia permissões de root.