Esse problema em particular soa como esse bug no bug tracker do Launchpad. Especificamente, esse bug, intitulado: O endereço MAC do dispositivo Ethernet muda (fazendo com que o número do dispositivo aumente um por vez ) . Este é um bug antigo e há várias soluções neste ingresso, bem como estas soluções alternativas que encontrei nesta página do Github, intitulada: Corrigir endereço MAC Ethernet .
Na superfície, isso parece um possível problema de hardware, mas, dada a evidência no ticket do Launchpad, eu também suspeitaria muito do Ubuntu. Para quebrar o empate, eu sugeriria uma distro completamente diferente, por nenhuma outra razão a não ser confirmar ou eliminar a probabilidade de que o problema esteja no hardware ou no software.