Como sugerido pelo @GHugo, usando os comandos descritos na minha pergunta, produzi um backup em ~/.bup . Lá é possível navegar pelo gitk se você se lembrar de clicar na árvore (e não no patch).
Agora, se alguém quiser um backup em /mnt/TestTarget/bup , as etapas a seguir funcionaram para mim:
BUP_DIR=/mnt/TestTarget/bup bup init
bup -d /mnt/TestTarget/bup index -uv /home/user/TestSource
bup -d /mnt/TestTarget/bup save -n buptest1 /home/user/TestSource
Em seguida, os dados e o índice parecem ser salvos em /mnt/TestTarget/bup e você pode cd ant executar gitk para procurá-lo (clicando na árvore para procurar o commit inicial). No entanto, não existe um diretório .git , portanto, parece ser um repositório vazio (corrija meu caso eu esteja errado).