Assim, você obtém a saída no formato dos EUA (quando LC_ALL está definida para o padrão) ou a obtém na variante em inglês.
Note que a ordem estranha no formato de data usada pelo povo americano é usada em muito poucos outros países também ... e definitivamente não na Inglaterra
Portanto, se você gostar da mesma saída em ambos os sistemas, configure a mesma localidade em ambos os sistemas ou use o formato de data explícito:
date '+%a %b %e %T %Z %Y'
Este exemplo usa o formato de data que é o padrão para o idioma C.