Se a aleatorização do layout do espaço de endereço estiver ativada - que é o caso na maioria dos sistemas Linux atuais -, não, os endereços de função não permanecem os mesmos sempre que um binário é carregado. Existem várias aleatorizações de layout diferentes que são aplicadas e, se o binário for independente de posição, todas elas podem ser aplicadas; em particular, biblioteca ASLR significa que bibliotecas são carregadas em um lugar diferente toda vez, e execução ASLR significa que binários independentes de posição são carregados em um lugar diferente a cada momento também.
O wiki do Ubuntu tem um bom resumo das diferentes possibilidades; eles não são específicos do Ubuntu.
Você pode desativar tudo isso (o que não é recomendado) alterando a configuração /proc/sys/kernel/randomize_va_space : 0 desativará o ASLR.